Сколько четырехзначных чисел, состоящих из цифр 1,3,4,7 и не кратных 6, можно создать без повторения цифр?

Тема: Создание четырехзначных чисел без повторения цифр

Объяснение:
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип перестановок без повторений. У нас есть 4 различные цифры: 1, 3, 4 и 7. Число с четырьмя цифрами состоит из тысяч, сотен, десятков и единиц. Первая цифра не может быть нулем, поэтому у нас 4 варианта для выбора тысяч. Затем у нас остается 3 варианта для выбора сотен, 2 варианта для выбора десятков и 1 вариант для выбора единицы. Общее количество чисел, которые можно создать, равно произведению количества вариантов для каждой позиции.

Таким образом, общее количество четырехзначных чисел, состоящих из цифр 1, 3, 4 и 7 без повторения цифр, можно вычислить следующим образом:

4 * 3 * 2 * 1 = 24

Пример использования:
Найдите количество четырехзначных чисел, состоящих из цифр 1, 3, 4 и 7, которые можно создать без повторения цифр.

Совет:
Чтобы лучше понять принцип перестановок без повторений, рекомендуется ознакомиться с основами комбинаторики. Помните, что количество вариантов для каждой позиции уменьшается с увеличением числа позиций.

Упражнение:
Сколько трехзначных чисел можно создать, состоящих только из цифр 2, 5, 6 и 9, без повторения цифр?