Сколько четных четырехзначных чисел, состоящих только из уникальных цифр 2, 3, 4, 7, можно образовать?

Содержание вопроса: Количество четных четырехзначных чисел с уникальными цифрами.

Описание: Чтобы решить эту задачу, мы должны рассмотреть несколько факторов. Во-первых, нам нужно составить все возможные комбинации из цифр 2, 3, 4 и 7, чтобы образовать четырехзначные числа. Затем мы должны учесть, что первая цифра числа не может быть 0, поскольку это сделает число недопустимым четырехзначным числом. Также, чтобы число было четным, последняя цифра должна быть четной, что означает, что она может быть только 2 или 4.

Теперь перейдем к пошаговому решению. Следуя логике, вариантов для первой цифры у нас будет 3 (2, 3, 4), т.к. она не может быть равна 7 и всего есть 4 цифры (2, 3, 4, 7).
Затем для второй цифры у нас остается только 3 варианта, т.к. одна цифра уже использовалась в первом разряде.
Аналогично, для третьей цифры у нас остается 2 варианта.
Наконец, для последней цифры у нас остается 2 варианта, т.к. она может быть только четной.

Теперь, умножим все варианты группируя разряды и получим общее количество четных четырехзначных чисел с уникальными цифрами: 3 * 3 * 2 * 2 = 36.

Дополнительный материал: Сколько четных трехзначных чисел можно образовать, используя только цифры 4, 5, 6, и 7?

Совет: Для более простого решения, имеет смысл начать с ограничений и исключений, а затем двигаться пошагово. Также, важно внимательно проверять условия задачи и учитывать каждую составляющую для достижения точного результата.

Упражнение: Сколько четных пятизначных чисел можно образовать, используя только цифры 1, 3, 5, 7, 9?

Название: Определение количества четных четырехзначных чисел с уникальными цифрами

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, необходимо понять, какие условия должно удовлетворять искомое число.

1. Четырехзначное число должно состоять только из уникальных цифр 2, 3, 4, 7. Это значит, что мы не можем использовать одну и ту же цифру несколько раз.

2. Четырехзначное число также должно быть четным. Чтобы число было четным, его последняя цифра должна быть четной. В нашем случае это могут быть только 2 или 4.

Теперь рассмотрим все возможные варианты на каждой позиции.

На первой позиции у нас может быть одна из четырех цифр (2, 3, 4, 7).

На второй позиции у нас может быть любая из трех оставшихся цифр.

На третьей позиции у нас будет оставаться две цифры.

На четвертой позиции у нас будет оставаться последняя цифра, которая должна быть 2 или 4.

Итак, общее количество четных четырехзначных чисел с уникальными цифрами 2, 3, 4, 7 равно 4 * 3 * 2 * 2 = 48.

Демонстрация: Сколько четных четырехзначных чисел можно образовать, используя только цифры 1, 5, 8, 9?

Совет: Чтобы было легче решать такие задачи, можно начать с определения количества возможных вариантов на каждой позиции числа.

Дополнительное задание: Сколько четных четырехзначных чисел, состоящих только из уникальных цифр 1, 2, 3, 4, можно образовать?