Сколько благоприятных исходов есть для события выбрали 4 учебника из 8 случайно выбранных книг ? Укажите только число

Тема: Комбинаторика

Описание: В данной задаче нам нужно определить количество благоприятных исходов для события "выбрали 4 учебника из 8 случайно выбранных книг". Для этого мы можем использовать комбинаторику и точнее - комбинации.

Количество комбинаций без повторений из n элементов по k элементов обозначается как C(n, k) или "n по k". Формула для вычисления количества комбинаций без повторений выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Где "!" обозначает факториал числа.

В данной задаче у нас есть 8 учебников и мы выбираем 4 из них. Поэтому мы должны вычислить значение C(8, 4):

C(8, 4) = 8! / (4!(8-4)!) = 8! / (4!4!)

Вычислив это выражение, мы получим количество благоприятных исходов для данной задачи.

Пример использования:
В данной задаче, количество благоприятных исходов для события "выбрали 4 учебника из 8 случайно выбранных книг" равно количеству комбинаций C(8, 4):

C(8, 4) = 8! / (4!(8-4)!) = 70

Совет: Для понимания комбинаторики и вычисления количества комбинаций, полезно осознавать, что мы выбираем определенное количество элементов из заданного множества без учета порядка.

Упражнение:
Сколько существует различных комбинаций для выбора 3 предметов из 6 заданных предметов?