Комбинаторика
Скільки у Ганни є варіантів обрати одне місто з трьох запропонованих туристичних місць і відвідати чотири з десяти
Скільки у Ганни є варіантів обрати одне місто з трьох запропонованих туристичних місць і відвідати чотири з десяти цікавих об'єктів у обраному місті? Врахуйте, що послідовність відвідування об'єктів не має значення.
11.12.2023 00:21
Написать свой ответ:
Пояснение: Задача связана с комбинаторикой, которая изучает различные способы выбора и упорядочивания элементов.
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторную формулу для нахождения количества сочетаний. Количество сочетаний без учета порядка элементов можно вычислить с помощью формулы C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество элементов, а k - количество выбираемых элементов.
В данной задаче у Ганни есть 3 варианта выбрать одно из трех туристических мест и 4 варианта выбрать 4 из 10 интересных объектов. Для каждого выбранного туристического места есть 10^4 вариантов посещения 4-х объектов. Поскольку порядок посещения объектов не имеет значения, мы не должны учитывать его.
Чтобы найти общее количество вариантов, мы должны перемножить количество вариантов выбора мест и количество вариантов выбора объектов: 3 * C(10, 4) * (10^4).
Пример использования: Сколько всего вариантов у Ганни выбрать одно из трех мест и посетить четыре из десяти объектов?
Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику и формулы, попробуйте решить несколько других задач подобного типа. Это поможет вам привыкнуть к изучению комбинаторических схем.
Упражнение: У Миши есть 6 разных книг. Сколько разных способов у Миши выбрать 3 книги для чтения?