Какое значение p делает один из корней уравнения x2+px+55=0 равным 5 и найти другой корень уравнения?

Название: Решение квадратного уравнения

Пояснение: Для решения этой задачи, мы должны использовать знания о квадратных уравнениях и их корнях. Квадратное уравнение имеет общий вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

Дано уравнение x^2 + px + 55 = 0 и известно, что один из корней равен 5. Мы можем использовать это знание, чтобы найти другой корень и определить значение p.

Для начала, мы знаем, что сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a. Используя это, мы можем записать:

Сумма корней = -p / 1 = -p
Произведение корней = 55 / 1 = 55

Мы также знаем, что один из корней равен 5, поэтому сумма корней должна быть (-p) + 5.

Таким образом, (-p) + 5 = -p + 5 = сумма корней = -p.

Теперь, мы можем установить равенство суммы корней и их произведения:

(-p) + 5 = 55

Если мы решим это уравнение, мы найдем значение p. Решение выглядит следующим образом:

(-p) + 5 = 55
-p = 55 - 5
-p = 50
p = -50

Таким образом, значение p, при котором один из корней равен 5, равно -50.

Остается найти другой корень уравнения. Мы знаем, что сумма корней равна -b/a, и для этого уравнения сумма корней равна -p. Таким образом, другой корень будет равен сумме корней минус корень, который уже известен:

Другой корень = (-p) - 5 = 50 - 5 = 45

Таким образом, другой корень уравнения x^2 + px + 55 = 0 равен 45.

Доп. материал: Найти значение p и другой корень уравнения x^2 + px + 55 = 0, если один из корней равен 5.

Совет: Когда решаете квадратные уравнения, всегда помните, что сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a. Использование этих свойств поможет вам найти значения неизвестных и решить уравнение.

Ещё задача: Найти значение p и другой корень уравнения x^2 + px + 72 = 0, если один из корней равен 9.