Скільки приблизно пострілів повинно бути здійснено під час тренування, якщо біатлоністка зробила 4 промахи, враховуючи

Тема урока: Вероятность и статистика

Разъяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо знать вероятность попадания в мишень и количество промахов. Пусть p - вероятность попадания в мишень, а n - количество промахов.

В данной задаче дано, что вероятность попадания больше 0.7, но меньше 0.72. Таким образом, мы можем предположить, что вероятность попадания равна 0.71.

Также известно, что количество промахов равно 4.

Мы можем использовать биномиальное распределение, чтобы найти количество выстрелов, которые должны быть сделаны. Биномиальное распределение определяется формулой:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Где P(X=k) - вероятность того, что произойдет k успехов в n независимых испытаниях, p - вероятность успеха в каждом испытании, n - общее количество испытаний, k - количество успехов.

Подставим известные значения в формулу и рассчитаем количество выстрелов:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!) - число сочетаний из n по k

C(4, 4) = 1

P(X=4) = 1 * 0.71^4 * (1-0.71)^(4-4) = 0.71^4 ≈ 0.2401

Таким образом, приблизительно должно быть сделано около 0.2401 выстрелов во время тренировки.

Совет: Для лучшего понимания вероятности и статистики, рекомендуется изучить основные принципы биномиального распределения и формулу сочетания, а также провести практические задания с использованием этих понятий.

Ещё задача: Сколько выстрелов должны быть сделаны, чтобы вероятность промаха была менее 0.1, если вероятность попадания в мишень равна 0.8 и количество промахов - 2?

Предмет вопроса: Вероятность и ее применение

Пояснение: Для решения этой задачи нам необходимо найти количество выстрелов, которые были сделаны во время тренировки. Известно, что биатлонистка сделала 4 промаха и вероятность попадания в мишень составляет более 0,7, но менее 0,72.

Мы можем использовать прямую пропорцию для решения этой задачи. Давайте обозначим количество выстрелов как "х". Мы знаем, что количество промахов (4) составляет долю от общего количества выстрелов, поэтому можно записать следующее соотношение:

4/x = 0,28 0,72

Чтобы найти х, нам нужно разделить 4 на долю вероятности попадания в мишень (0,28), затем поделить результат на 0,72:

x = 4 ÷ 0,28 ÷ 0,72 ≈ 17,857

Мы получаем около 17,857, что означает, что количество выстрелов должно быть около 17,857, чтобы биатлонистка сделала 4 промаха, при условии, что вероятность попадания в мишень составляет более 0,7, но менее 0,72.

Демонстрация: Сколько приблизительно стрелков должно быть в команде, если вероятность попадания в цель составляет 0,6, а количество промахов - 3?

Совет: Для более легкого понимания концепции вероятности и пропорций рекомендуется ознакомиться с основными определениями и принципами данной темы. Регулярная практика и решение задач поможет лучше усвоить материал.

Дополнительное упражнение: Биатлонистка сделала 2 промаха на 15 выстрелов. Какова вероятность попадания в мишень для этой биатлонистки?