Що з чисел нижче НЕ входить у геометричну прогресію (bn) з b1=81, b3=9?

Содержание: Геометрическая прогрессия и определение пропущенного члена

Объяснение:

Геометрическая прогрессия (ГП) - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем умножения предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии (b). Если первый член (b1) и третий член (b3) даны, то мы можем использовать эту информацию, чтобы определить знаменатель прогрессии (b).

Пусть b1 = 81 и b3 = 9. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти знаменатель прогрессии (b) следующим образом:
b1 * b = b3

81 * b = 9

Разделим обе части на 81:
b = 9 / 81
b = 1/9

Теперь, чтобы определить, какие числа НЕ входят в геометрическую прогрессию, нам нужно проверить каждое из чисел ниже и узнать, являются ли они членами данной прогрессии или нет. Известно, что числа в геометрической прогрессии могут быть определены следующей формулой:

bn = b1 * (b)^(n-1)

Определим b1 и b:
b1 = 81
b = 1/9

Теперь подставим значения и проверим каждое число:

b2 = 81 * (1/9)^(2-1) = 81 * (1/9) = 9 - число входит в прогрессию

b4 = 81 * (1/9)^(4-1) = 81 * (1/9)^3 = 1 - число входит в прогрессию

b5 = 81 * (1/9)^(5-1) = 81 * (1/9)^4 = 1/9 - число входит в прогрессию

Таким образом, наши значения для пропущенного члена ГП будут:
b2 = 9
b4 = 1
b5 = 1/9

Теперь мы можем сказать, что число 17 НЕ входит в данную геометрическую прогрессию.

Например:
Найдите пропущенный член геометрической прогрессии с b1 = 64, b3 = 16. Является ли число 32 членом этой прогрессии или нет?

Совет:
Убедитесь, что запомнили формулу для нахождения члена ГП (bn) и знаменателя прогрессии (b). Постепенно разберитесь с использованием этой формулы и проверкой каждого числа, чтобы определить, является оно членом геометрической прогрессии или нет.

Задача на проверку:
Найдите пропущенный член геометрической прогрессии с b1 = 5, b3 = 125. Является ли число 625 членом этой прогрессии или нет?