Що це за числа вирішують нерівність x2 < 4: -3, 2?
10.12.2023 21:14
Верные ответы (1):
Bublik
22
Показать ответ
Содержание вопроса: Решение неравенства x^2 < 4
Объяснение:
Для решения данного неравенства, мы должны найти все значения x, которые удовлетворяют данному условию.
Неравенство x^2 < 4 можно переписать в виде двух неравенств:
1) x^2 - 4 < 0
2) (x - 2)(x + 2) < 0
Обратимся к первому неравенству. Мы можем факторизовать его в виде (x - 2)(x + 2) < 0.
Теперь мы можем использовать метод интервалов для определения значений x, которые удовлетворяют неравенству.
Для этого нарисуем число 2 на числовой оси и числа -2 налево и направо от 2. Затем выберем по одной точке из каждого интервала и подставим их в исходное неравенство.
При подстановке отрицательных чисел между -2 и 2 мы получаем положительные значения, а при подстановке отрицательных чисел меньше -2 и положительных чисел больше 2 получаем отрицательные значения.
Таким образом, неравенство x^2 < 4 выполняется для всех значений x, которые лежат между -2 и 2.
Демонстрация:
Найдите все значения x, которые удовлетворяют неравенству x^2 < 4.
Совет:
Для лучшего понимания решения неравенства x^2 < 4, полезно нарисовать числовую ось и обозначить на ней числа -2, 2 и другие значения x, чтобы наглядно представить интервалы, где неравенство выполняется.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение:
Для решения данного неравенства, мы должны найти все значения x, которые удовлетворяют данному условию.
Неравенство x^2 < 4 можно переписать в виде двух неравенств:
1) x^2 - 4 < 0
2) (x - 2)(x + 2) < 0
Обратимся к первому неравенству. Мы можем факторизовать его в виде (x - 2)(x + 2) < 0.
Теперь мы можем использовать метод интервалов для определения значений x, которые удовлетворяют неравенству.
Для этого нарисуем число 2 на числовой оси и числа -2 налево и направо от 2. Затем выберем по одной точке из каждого интервала и подставим их в исходное неравенство.
При подстановке отрицательных чисел между -2 и 2 мы получаем положительные значения, а при подстановке отрицательных чисел меньше -2 и положительных чисел больше 2 получаем отрицательные значения.
Таким образом, неравенство x^2 < 4 выполняется для всех значений x, которые лежат между -2 и 2.
Демонстрация:
Найдите все значения x, которые удовлетворяют неравенству x^2 < 4.
Совет:
Для лучшего понимания решения неравенства x^2 < 4, полезно нарисовать числовую ось и обозначить на ней числа -2, 2 и другие значения x, чтобы наглядно представить интервалы, где неравенство выполняется.
Задание:
Решите неравенство x^2 - 5x > 6.