Алгебра в 10 классе: Пояснение:
Алгебра в 10 классе включает в себя несколько разделов, таких как уравнения и неравенства, системы уравнений, квадратные уравнения, показательные уравнения, логарифмы и дробно-рациональные уравнения. Решение задач по алгебре включает в себя анализ условия задачи, составление уравнения и его решение.
Доп. материал:
Найдите все значения x, которые удовлетворяют уравнению 2x^2 - 5x - 3 = 0.
Решение:
1. Для начала записываем само уравнение: 2x^2 - 5x - 3 = 0.
2. Чтобы найти значения x, используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = -5 и c = -3.
3. Вычисляем значение дискриминанта: D = (-5)^2 - 4*2*(-3) = 25 + 24 = 49.
4. Если D > 0, то уравнение имеет два корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень, и если D < 0, то корней нет.
5. В данном случае D > 0, поэтому уравнение имеет два корня.
6. Применяем формулу корней уравнения: x = (-b ± √D) / 2a.
7. Рассчитываем значения корней:
- x1 = (-(-5) + √49) / (2*2) = (5 + 7) / 4 = 3,
- x2 = (-(-5) - √49) / (2*2) = (5 - 7) / 4 = -1/2.
8. Ответ: Значения x, которые удовлетворяют уравнению 2x^2 - 5x - 3 = 0, равны x1 = 3 и x2 = -1/2.
Совет:
Для успешного решения задач по алгебре в 10 классе важно хорошо знать основные формулы и методы решения уравнений. Прежде чем начать решение задачи, внимательно прочитайте условие и понимайте, что вам нужно найти. Также полезно уметь разбирать задачи на простые составные части и составлять уравнения на основе информации из условия задачи. Практика - лучший способ освоить решение задач по алгебре. Попробуйте решать разнообразные задачи и обращайтесь за помощью, если у вас возникают трудности.
Упражнение:
Решите уравнение 3x + 5 = 8 и найдите значение x.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение:
Алгебра в 10 классе включает в себя несколько разделов, таких как уравнения и неравенства, системы уравнений, квадратные уравнения, показательные уравнения, логарифмы и дробно-рациональные уравнения. Решение задач по алгебре включает в себя анализ условия задачи, составление уравнения и его решение.
Доп. материал:
Найдите все значения x, которые удовлетворяют уравнению 2x^2 - 5x - 3 = 0.
Решение:
1. Для начала записываем само уравнение: 2x^2 - 5x - 3 = 0.
2. Чтобы найти значения x, используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = -5 и c = -3.
3. Вычисляем значение дискриминанта: D = (-5)^2 - 4*2*(-3) = 25 + 24 = 49.
4. Если D > 0, то уравнение имеет два корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень, и если D < 0, то корней нет.
5. В данном случае D > 0, поэтому уравнение имеет два корня.
6. Применяем формулу корней уравнения: x = (-b ± √D) / 2a.
7. Рассчитываем значения корней:
- x1 = (-(-5) + √49) / (2*2) = (5 + 7) / 4 = 3,
- x2 = (-(-5) - √49) / (2*2) = (5 - 7) / 4 = -1/2.
8. Ответ: Значения x, которые удовлетворяют уравнению 2x^2 - 5x - 3 = 0, равны x1 = 3 и x2 = -1/2.
Совет:
Для успешного решения задач по алгебре в 10 классе важно хорошо знать основные формулы и методы решения уравнений. Прежде чем начать решение задачи, внимательно прочитайте условие и понимайте, что вам нужно найти. Также полезно уметь разбирать задачи на простые составные части и составлять уравнения на основе информации из условия задачи. Практика - лучший способ освоить решение задач по алгебре. Попробуйте решать разнообразные задачи и обращайтесь за помощью, если у вас возникают трудности.
Упражнение:
Решите уравнение 3x + 5 = 8 и найдите значение x.