С определенными значениями переменной b, найдите результат выражение, которое включает в себя корень из 9b^2, корень

Тема вопроса: Вычисление выражений с различными степенями

Инструкция:
Чтобы найти результат данного выражения, нам нужно вычислить корни с различными степенями для заданных значений переменной b.

Начнем с первого члена выражения, корня из 9b^2. Корень извлекает число, которое умноженное на само себя даёт 9b^2. В данном случае, это будет 3b, так как (3b) * (3b) = 9b^2.

Далее, рассмотрим второй член выражения, корень третьей степени из 8b^3. Он извлекает число, которое возводится в куб и даёт нам 8b^3. Так как 8 равно 2 в кубе, а b^3 представляет собой b * b * b, то корень третьей степени из 8b^3 будет равен 2b.

Перейдем к третьему члену выражения, корню четвертой степени из 256b^4. Корень четвертой степени извлекает число, которое возводится в четвертую степень и даёт 256b^4. 256 представляет собой 4 в четвертой степени, а b^4 будет равно (b * b * b * b). Таким образом, корень четвертой степени из 256b^4 равен 4b.

Наконец, у нас есть корень восьмой степени из 2401. Корень восьмой степени извлекает число, которое возводится в восьмую степень и равно 2401. 2401 представляет собой 7 в восьмой степени. Следовательно, корень восьмой степени из 2401 будет равен 7.

Теперь, когда мы вычислили каждый член выражения, остается их сложить:
3b + 2b + 4b + 7 = 9b + 7.

Таким образом, результат выражения, которое включает корни различных степеней, с данными значениями переменной b, равен 9b + 7.

Доп. материал:

Дано: b = 2.

Результат выражения: 9(2) + 7 = 18 + 7 = 25.

Совет:
Чтобы лучше понять, как вычислить корни с различными степенями, полезно вспомнить основные свойства корней и знания о степенях. Следите за правильным применением формул для вычисления корней и умножения степеней.

Дополнительное упражнение:
Найдите результат выражения, если b = 3.