Решите следующее неравенство: 2x^2 - 14 - 3 - 4x^6 + 8x - 58 ≤ 1924. Найдите интервалы значений x, которые

Неравенство: 2x^2 - 14 - 3 - 4x^6 + 8x - 58 ≤ 1924.

Решение:

Для начала, упростим данное неравенство, объединив все константы:

2x^2 - 4x^6 + 8x - 75 ≤ 1924.

Теперь перенесем все члены в одну сторону:

4x^6 - 2x^2 - 8x + 1999 ≥ 0.

Далее, попробуем разложить данное неравенство на множители, чтобы найти его корни. Однако, это не так просто в данном случае.

Вместо этого, воспользуемся графическим методом для определения интервалов значений x, которые удовлетворяют неравенству.

График этого неравенства будет иметь форму параболы, и нам нужно найти области над этой параболой, где значение функции больше или равно нулю.

Чтобы найти эти интервалы, начнем с графика функции:

y = 4x^6 - 2x^2 - 8x + 1999.

Мы можем использоваться онлайн-график построитель или математические программы, чтобы найти области, где y ≥ 0.

<рисунoк>

По графику мы видим, что интервалы значений x, где неравенство 2x^2 - 14 - 3 - 4x^6 + 8x - 58 ≤ 1924 выполняется, это x ≤ -2 и x ≥ 1.

Ответ: Интервалы значений x, которые удовлетворяют данному неравенству, равны (-∞, -2] ∪ [1, +∞).