Решите систему уравнений, проводя сложение. (Сначала запишите наименьшие значения.) {xa+x=9xa+a=8 {x1

Тема урока: Решение системы уравнений методом сложения

Разъяснение: Для решения системы уравнений методом сложения, необходимо привести систему уравнений к такому виду, чтобы при сложении исчезла одна из переменных.

Рассмотрим данную систему уравнений:
{xa + x = 9
xa + a = 8

Шаг 1: Перегруппируем уравнения, чтобы соответствующие переменные выстраивались в одну колонку:
xa + x - 9 = 0
xa + a - 8 = 0

Шаг 2: Приведем систему уравнений к виду, где произведение одной из переменных на число будет равно произведению другой переменной на соответствующее число. Для этого умножим первое уравнение на (-1) и второе уравнение на x:
-1(xa + x - 9) = 0
x(xa + a - 8) = 0

Шаг 3: Раскроем скобки:
-xa - x + 9 = 0
x^2a - 8x + ax = 0

Шаг 4: Сложим полученные уравнения по членам:
(-xa - x + 9) + (x^2a - 8x + ax) = 0

Раскроем скобки:
-xa - x + 9 + x^2a - 8x + ax = 0

Сгруппируем члены:
-xa + x^2a + ax - x - 8x + 9 = 0

Шаг 5: Соберем подобные члены и приведем уравнение к квадратному виду:
(x^2a + ax - xa) + (-8x - x) + 9 = 0

x^2a + (ax - xa) - 9x + 9 = 0

Шаг 6: Приведем подобные слагаемые:
x^2a + (a - 1)xa - 9x + 9 = 0

Таким образом, система уравнений приводится к виду x^2a + (a - 1)xa - 9x + 9 = 0.

Дополнительный материал: Решите систему уравнений методом сложения: {xa + x = 9, xa + a = 8.

Совет: При решении системы уравнений методом сложения, помните, что целью является исключение одной из переменных путем сложения уравнений.

Закрепляющее упражнение: Решите систему уравнений методом сложения:
{x + 2y = 10,
2x - y = 4.