Решите неравенство t^2 - 4t + 3t^2 - 2t - 63 > 0 и запишите ответ в виде числовых промежутков. Выберите правильный
Решите неравенство t^2 - 4t + 3t^2 - 2t - 63 > 0 и запишите ответ в виде числовых промежутков. Выберите правильный вариант ответа:
1. [-7; 1]; [3; 9]
2. (−∞; −4); (0; 2)
3. (-7; 9)
4. (−∞; -; ; +∞)
5. (−4; 0)
1. [-7; 1]; [3; 9]
2. (−∞; −4); (0; 2)
3. (-7; 9)
4. (−∞; -; ; +∞)
5. (−4; 0)
17.12.2023 20:57
Написать свой ответ:
Разъяснение: Для решения данного неравенства, мы должны сначала объединить все члены и привести подобные слагаемые. Это даст нам: 4t^2 - 6t - 63 > 0. Затем мы должны найти корни уравнения 4t^2 - 6t - 63 = 0. Используя факторизацию или квадратное уравнение, мы получаем t = -7/2 и t = 9/2.
Далее, мы должны построить таблицу знаков, используя найденные корни. Для этого мы выбираем произвольную точку в каждом из трех интервалов: (-∞, -7/2), (-7/2, 9/2), (9/2, +∞), и проверяем знак выражения в каждом интервале.
Учитывая эти шаги, мы приходим к выводу, что выражение 4t^2 - 6t - 63 > 0 равноценно интервалам ответа: (−∞; -7/2) ∪ (9/2; +∞).
Доп. материал: Решите неравенство 3x^2 - 5x - 12 > 0 и запишите ответ в виде числовых промежутков.
Совет: При решении неравенств помните, что вы должны привести неравенство к виду, где одна сторона неравенства равна нулю. Затем найдите корни и постройте таблицу знаков, чтобы найти интервалы, где выражение больше нуля.
Ещё задача: Решите неравенство 2x^2 - 3x - 14 > 0 и запишите ответ в виде числовых промежутков.