Решение неравенств для учебного материала 9 класса

Тема вопроса: Решение неравенств

Инструкция: Решение неравенств – один из важных разделов математики, который мы изучаем в 9 классе. Неравенство представляет собой математическое утверждение, в котором два выражения связаны знаками «больше» ( > ), «меньше» ( < ), «больше или равно» ( ≥ ), «меньше или равно» ( ≤ ) или «не равно» ( ≠ ). Цель решения неравенств – найти все значения переменной, при которых данное неравенство выполняется.

Для решения неравенств необходимо учесть следующие правила:
1. Если оба члена неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, то знак неравенства меняется на противоположный.
2. Если оба члена неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то знак неравенства сохранится.
3. При сложении или вычитании чисел из обоих частей неравенства знак останется таким же.

Демонстрация: Решите неравенство: 3x - 5 > 7
Решение:
1. Прибавляем 5 к обеим частям неравенства: 3x - 5 + 5 > 7 + 5
2. Упрощаем: 3x > 12
3. Делим обе части неравенства на 3: (3x)/3 > 12/3
4. Упрощаем: x > 4
Ответ: решением данного неравенства является любое число, большее чем 4.

Совет: При решении неравенств важно проводить одинаковые действия с обоими частями неравенства, чтобы сохранить его справедливость. Также обратите внимание на необходимость изменения знака при умножении или делении на отрицательное число.

Ещё задача: Решите неравенство: 2x + 3 ≤ 9