Разложение на множители выражения
Разложите на множители выражение: (c10+m10)2−(c10−m10)2−c2m2. (Может быть несколько вариантов ответа!) Возможные
Разложите на множители выражение: (c10+m10)2−(c10−m10)2−c2m2. (Может быть несколько вариантов ответа!) Возможные варианты ответа:
1) m2(2m8−c2m)
2) (2c5m5−cm)⋅(2c5m5+cm)
3) c2m2⋅(2c4m4−1)⋅(2c4m4+1)
4) m2(4c10m8+2m18−c2m)
5) 4c10m10+2m20−c2m2
6) Другой ответ: c2m2⋅(4c8m8−1)
1) m2(2m8−c2m)
2) (2c5m5−cm)⋅(2c5m5+cm)
3) c2m2⋅(2c4m4−1)⋅(2c4m4+1)
4) m2(4c10m8+2m18−c2m)
5) 4c10m10+2m20−c2m2
6) Другой ответ: c2m2⋅(4c8m8−1)
02.09.2024 21:24
Написать свой ответ:
Разъяснение: Для разложения данного выражения на множители, мы будем использовать формулу разности квадратов и общую формулу разложения на множители.
Выражение, которое нам нужно разложить на множители, выглядит следующим образом:
(c^10+m^10)^2 - (c^10-m^10)^2 - c^2m^2
Сначала применим формулу разности квадратов к первым двум слагаемым:
(c^10+m^10)^2 - (c^10-m^10)^2 = [(c^10)^2 + 2(c^10)(m^10) + (m^10)^2] - [(c^10)^2 - 2(c^10)(m^10) + (m^10)^2]
Мы получим следующее:
4(c^10)(m^10)
Теперь применим общую формулу разложения на множители к последнему слагаемому:
-c^2m^2 = -c^2(m^2)
Итак, разложение данного выражения на множители будет выглядеть следующим образом:
4c^10m^10 - c^2m^2
Заметим, что выбранные варианты ответа не разложены корректно.
Совет: Для нахождения правильного разложения на множители, полезно знать формулы разности квадратов и общую формулу разложения на множители. Также важно внимательно выполнять математические операции и быть осторожными при записи промежуточных результатов. Проверка работы может быть полезна для подтверждения правильности разложения на множители.
Задание: Разложите на множители выражение: (a^2 - b^2)^2 - 4ab(a^2 - b^2)