Промежутки на координатной прямой
Раздел 1: Промежутки на координатной прямой 1. Представьте на координатной прямой следующие промежутки: а) х ≥ 1
Раздел 1: Промежутки на координатной прямой
1. Представьте на координатной прямой следующие промежутки:
а) х ≥ 1;
б) –6 < х ≤ 2.
2. Множество точек на координатной плоскости
Отобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих следующим условиям:
а) х = –2;
б) у = 4.
3. Множество точек на координатной плоскости
Отобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих следующим условиям:
а) у ≤ –1;
б) –3 ≤ х ≤ 1.
4. Множество точек на координатной плоскости
Отобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих следующим условиям:
у = –х и –5 ≤ х ≤ 5.
5. График изменения температуры воздуха
На рисунке 5.55 в учебнике (с. 151) показан график изменения температуры воздуха в течение одного дня.
Используя график, ответьте на следующие вопросы:
а) Какова
1. Представьте на координатной прямой следующие промежутки:
а) х ≥ 1;
б) –6 < х ≤ 2.
2. Множество точек на координатной плоскости
Отобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих следующим условиям:
а) х = –2;
б) у = 4.
3. Множество точек на координатной плоскости
Отобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих следующим условиям:
а) у ≤ –1;
б) –3 ≤ х ≤ 1.
4. Множество точек на координатной плоскости
Отобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих следующим условиям:
у = –х и –5 ≤ х ≤ 5.
5. График изменения температуры воздуха
На рисунке 5.55 в учебнике (с. 151) показан график изменения температуры воздуха в течение одного дня.
Используя график, ответьте на следующие вопросы:
а) Какова
15.11.2023 17:21
Написать свой ответ:
Пояснение: Координатная прямая — это прямая линия, на которой каждой точке соответствует определенное число, называемое координатой. Промежутки на координатной прямой представляют собой интервалы значений переменной.
1. а) Х ≥ 1: Этот промежуток включает все значения Х, начиная от 1 и далее в положительном направлении.
б) –6 < х ≤ 2: Этот промежуток включает все значения Х, начиная от -6 и заканчивая 2, без включения -6, но включая 2.
2. а) Х = –2: На координатной плоскости точка с координатой Х равной -2 будет находиться на оси абсцисс (горизонтальной оси) в точке -2.
б) Y = 4: На координатной плоскости точка с координатой Y равной 4 будет находиться на оси ординат (вертикальной оси) в точке 4.
3. а) Y ≤ –1: Множество точек, у которых координата Y меньше или равна -1, будет находиться ниже горизонтальной линии, проходящей через -1.
б) –3 ≤ X ≤ 1: Множество точек, у которых координата X находится в диапазоне от -3 до 1, будет находиться между вертикальными линиями, проходящими через -3 и 1.
Пример:
1. а) Нарисуйте на координатной прямой все значения X, которые больше или равны 1.
б) Нарисуйте на координатной плоскости все точки, у которых значение X находится в диапазоне от -6 до 2.
Совет: Чтобы лучше понять промежутки на координатной прямой, можно представить их в виде отрезков или областей на графике. Это поможет визуально представить, какие значения входят в промежуток.
Задание: Представьте на координатной прямой промежуток, где значение X больше 3 и меньше 8. Нарисуйте на координатной плоскости все точки, у которых значение Y больше или равно -2. Нарисуйте на координатной плоскости все точки, у которых значение X находится в диапазоне от -5 до 5.
Объяснение: Промежутки на координатной прямой представляют собой интервалы чисел или множества чисел, которые удовлетворяют определенным условиям. Для представления промежутков обычно используются неравенства.
1. а) Промежуток "х ≥ 1" означает, что х принимает значения, начиная с 1 и больше. Отобразить этот промежуток на координатной прямой можно с помощью закрашивания всех точек, начиная с 1 и вправо.
1. б) Промежуток "-6 < х ≤ 2" означает, что х принимает значения, которые больше -6 и меньше или равны 2. На координатной прямой этот промежуток будет отображаться закрашенными точками между -6 и 2 включительно.
2. а) Условие "х = –2" указывает, что x должен быть равен -2. На координатной плоскости такой промежуток будет представлен вертикальной линией, проходящей через точку -2.
2. б) Условие "у = 4" указывает, что y должен быть равен 4. На координатной плоскости такой промежуток будет представлен горизонтальной линией, проходящей через точку 4.
3. а) Условие "у ≤ –1" означает, что y должен быть меньше или равен -1. На координатной плоскости этот промежуток будет отображаться закрашенной областью под горизонтальной линией на уровне -1.
3. б) Условие "-3 ≤ х ≤ 1" означает, что х принимает значения, которые больше или равны -3 и меньше или равны 1. На координатной плоскости этот промежуток будет отображаться закрашенными точками между -3 и 1 включительно.
Совет: Чтобы лучше понять представление промежутков на координатной плоскости, рекомендуется проводить простые графические представления и знакомиться с их интерпретацией.
Задание: Отобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих следующим условиям:
а) -2 ≤ x ≤ 3;
б) y > 5.