Расположите точки по возрастанию их ординат (снизу вверх) для функции y=1/x. Поместите строку, описывающую точку

Тема вопроса: Функция y=1/x

Инструкция: Дана функция y=1/x, где x - аргумент функции (значение на оси абсцисс), а y - значение функции (значение на оси ординат). Чтобы расположить точки по возрастанию их ординат, мы должны найти значения функции для различных значений аргумента и упорядочить эти значения от наименьшего к наибольшему.

Давайте создадим таблицу, где столбец x будет содержать значения аргумента, а столбец y - соответствующие значения функции y=1/x. Для простоты возьмем несколько значений аргумента, например, x=1, x=2, x=3 и x=4.

Таблица:

| x | y |
|-------|---------|
| 1 | 1/1 |
| 2 | 1/2 |
| 3 | 1/3 |
| 4 | 1/4 |

Теперь мы можем упорядочить значения в столбце y, начиная с наименьшего. В данном случае, наименьшее значение у функции y=1/x будет, когда x принимает наибольшее значение. Таким образом, первой точкой с наименьшей ординатой будет (4, 1/4).

Для упорядочения всех остальных точек, мы получим следующий порядок:

(4, 1/4), (3, 1/3), (2, 1/2), (1, 1/1)

Строка, описывающая точку с наименьшей ординатой, будет: "Точка (4, 1/4) имеет наименьшую ординату".

Совет: Чтобы лучше понять функцию y=1/x, можно построить ее график и посмотреть, как значения изменяются в зависимости от аргумента. Также стоит обратить внимание на то, что при x=0 функция не определена.

Задание для закрепления: Расположите точки по возрастанию их ординат для функции y=1/x, где x принимает значения: 5, 6, 7, 8, 9. Опишите точку с наименьшей ординатой.

Тема занятия: Определение порядка точек для функции y=1/x

Инструкция:

Функция y=1/x - это график, представляющий гиперболу. Чтобы определить порядок точек графика этой функции от наименьшей ординаты к наибольшей, необходимо использовать основные свойства графика гиперболы.

На графике функции y=1/x, мы можем заметить, что функция имеет асимптоты - вертикальные и горизонтальные линии, которые описывают поведение функции на бесконечности. Вертикальная асимптота находится в точке x=0, а горизонтальная находится на высоте y=0.

Когда x стремится к положительной или отрицательной бесконечности, значение y стремится к нулю. Таким образом, точки на графике гиперболы y=1/x могут быть упорядочены от наименьшего к наибольшему значениям ординаты y, начиная с точки с ординатой близкой к нулю и двигаясь вверх к бесконечности.

Например:

Нижний ряд точек на графике функции y=1/x будет выглядеть следующим образом:
(0, бесконечность)

Совет:

Для лучшего понимания графика функции y=1/x, рекомендуется построить его на графическом калькуляторе или использовать онлайн-инструменты для построения графиков функций. Это поможет визуализировать и запомнить порядок точек на графике.

Задание:

Расположите остальные точки графика функции y=1/x по возрастанию их ординат (снизу вверх) и запишите их от наименьшей к наибольшей.