График функции
Работа самостоятельно Графиком некоторой функции представляет собой линию MNKP с вершинами М(-2; -2), N(1; 1), K(3
Работа самостоятельно Графиком некоторой функции представляет собой линию MNKP с вершинами М(-2; -2), N(1; 1), K(3; 1), Р(5; 3). Проведите график функции и определите: а) значение функции при аргументе, равном 1 и 0; б) значения функции при у = -1; 2; в) область допустимых значений функции; г) область возможных значений функции.
16.12.2023 07:10
Написать свой ответ:
Разъяснение: Для того чтобы провести график функции, нужно использовать заданные координаты точек на графике и соединить их линией. В данной задаче нам даны четыре точки: М(-2; -2), N(1; 1), K(3; 1), P(5; 3).
Проведем график функции, соединяя данные точки. Получится линия MNKP.
а) Для определения значения функции при аргументе, равном 1 и 0, нам нужно найти соответствующие значения функции на графике. Проведя вертикальные линии из точки на графике до оси абсцисс (ось X), мы можем определить значения функции.
При аргументе, равном 1, соответствующее значение функции на графике - это точка N(1; 1). Значение функции равно 1.
При аргументе, равном 0, соответствующее значение функции на графике - это точка M(-2; -2). Значение функции равно -2.
б) Для определения значений функции при заданных значениях у = -1 и 2, нам необходимо провести горизонтальные линии через график, параллельные оси ординат (ось Y). Точки пересечения с графиком будут соответствовать значениям функции.
При у = -1, точка пересечения горизонтальной линии с графиком находится между точками N и K. Значение функции при у = -1 будет около 0.8.
При у = 2, точка пересечения горизонтальной линии с графиком находится выше точки P. Значение функции при у = 2 будет около 3.
в) Область допустимых значений функции определяется всеми возможными значениями аргумента (x), которые принадлежат данному графику. В данной задаче, область допустимых значений функции будет лежать в промежутке от -2 до 5 по оси абсцисс.
г) Область возможных значений функции определяется всеми возможными значениями функции (y), которые принадлежат данному графику. В данной задаче, область возможных значений функции будет лежать в промежутке от -2 до 3 по оси ординат.
Совет: Для лучшего понимания графика функции, можно использовать координатную плоскость и строить график по заданным точкам.
Упражнение: На графике функции найдите значение функции при аргументе, равном 3 и -2.