Работа проверки для учащихся 7-х классов в рамках проекта «Математическая вертикаль» (1 урок). Линейные уравнения

Содержание: Линейные уравнения
Разъяснение: Линейные уравнения являются уравнениями, в которых степени переменных не превышают 1. Решение линейного уравнения - это значение переменной, при котором уравнение становится верным.

Задание 1: Чтобы найти решение уравнения 5 - 4 = 2 + 2, нужно выполнить операции слева и справа от знака равенства. Имеем: 1 = 4. Это неверное уравнение, так как 1 не равно 4. Следовательно, уравнение не имеет решений.

Задание 2: Для решения уравнения 5 + 4×3 = 9 - 2×4, сначала выполняем умножение: 5 + 12 = 9 - 8. Затем выполняем сложение: 17 = 1. Это неверное уравнение, так как 17 не равно 1. Уравнение не имеет решений.

Задание 3: Решение уравнения 2,7 - 1 + 1÷2 = 3 + 0,8 - 1,6: сначала выполняем деление: 2,7 - 1 + 0,5 = 3 + 0,8 - 1,6. Затем выполняем сложение и вычитание: 2,2 = 2,2. Это верное уравнение, так как 2,2 равно 2,2. Уравнение имеет бесконечное количество решений.

Задание 4: Пусть задуманное число Алисы равно х. Уравнение, описывающее ситуацию - 7х + 21 = х. Для нахождения решения, сначала избавимся от переменной в левой части уравнения: 7х - х = -21. Затем объединяем однотипные слагаемые: 6х = -21. Далее делим обе части на 6: х = -21/6. Таким образом, число, задуманное Алисой, равно -21/6.

Задание 5: Уравнение 6 + 12 = 0 является неверным. Оба числа, 6 и 12, являются положительными, а сумма положительных чисел не может равняться нулю. Значит, данная равносильность неверна.

Совет: Для решения линейных уравнений важно правильно выполнять операции, сохраняя равенство между левой и правой частями уравнения. Также следует помнить о свойствах чисел и правилах алгебры.

Дополнительное задание: Найдите решение уравнения 2х + 5 = 17.