Для каждого из графиков функций на рисунке 24 а-в, определите интервалы, на которых функция возрастает и интервалы

Тема урока: Определение интервалов возрастания и убывания функции

Пояснение:
Интервалы возрастания и убывания функции определяются на основе изменения значения функции при изменении переменной.

Если значение функции возрастает при изменении переменной, то говорят, что функция возрастает на этом интервале. Если значение функции убывает при изменении переменной, то говорят, что функция убывает на этом интервале.

Чтобы определить интервалы возрастания и убывания функции, необходимо:
1. Найти точки, в которых происходит изменение функции (точки экстремума).
2. Построить таблицу знаков (знаки производной или разности значений функции) для каждого интервала, ограниченного точками экстремума. В знаковой таблице необходимо принять условие, что функция на интервале возрастает или убывает.

Доп. материал:
На рисунке 24 а-в даны графики функций. Чтобы определить интервалы, на которых функция возрастает и убывает, необходимо выполнить следующие действия:
1. Найти точки экстремума на графике функции.
2. Определить знаки производной или разности значений функции на интервалах между точками экстремума.
3. Построить таблицу знаков для каждого интервала, где "+" обозначает интервал возрастания, а "-" обозначает интервал убывания.

Совет:
Если график функции имеет гладкие перегибы или резкие изменения, обратите внимание на точки экстремума и соответствующие им интервалы.

Закрепляющее упражнение:
Для графика функции на рисунке 24 г, определите интервалы возрастания и убывания.