Примените метод алгебраического сложения для решения следующей системы уравнений: {d1+q1=2, d2-q2=3, d3+q3=4, d4-q4=5

Алгебраическое сложение системы уравнений

Пояснение: Метод алгебраического сложения - это один из способов решения системы уравнений, когда мы складываем или вычитаем уравнения, чтобы избавиться от одной из переменных и найти ее значение.

Дана система уравнений:
{d1 + q1 = 2,
d2 - q2 = 3,
d3 + q3 = 4,
d4 - q4 = 5}

Давайте решим эту систему уравнений, используя метод алгебраического сложения.

1. Сложим первое уравнение и третье уравнение:
(d1 + q1) + (d3 + q3) = 2 + 4
Теперь мы получили новое уравнение: d1 + d3 + q1 + q3 = 6.

2. Вычтем второе уравнение из четвертого уравнения:
(d4 - q4) - (d2 - q2) = 5 - 3
Теперь мы получили новое уравнение: d4 - d2 - q4 + q2 = 2.

3. Так как мы стремимся избавиться от переменных, связанных с добавлением или вычитанием одного и того же коэффициента, умножим уравнение, содержащее переменные q, на -1:
-1 * (d4 - d2 - q4 + q2) = -1 * 2
Это даст нам: d2 - d4 + q4 - q2 = -2.

Теперь у нас есть два уравнения:
1) d1 + d3 + q1 + q3 = 6,
2) d2 - d4 + q4 - q2 = -2.

Мы можем решить эти уравнения путем присваивания значениям переменных и нахождения соответствующих переменных. Пусть d1 = a, d2 = b, d3 = c, d4 = d, q1 = e, q2 = f, q3 = g, q4 = h.

Подставим эти значения в уравнения и решим систему уравнений с использованием алгебраического сложения.