При яких значеннях змінної х число 23 перевищує абсолютне значення суми чисел 2х

Тема: Неравенства

Инструкция: Давайте рассмотрим данную задачу. У нас есть неравенство, которое гласит, что число 23 превышает абсолютное значение суммы чисел 2х. Чтобы решить эту задачу, мы должны определить при каких значениях переменной х это неравенство выполняется.

Для начала, выражаем сумму чисел 2х как |2х|. Здесь знак модуля | | обозначает абсолютное значение. То есть, если 2х отрицательное, то мы просто меняем знак и получаем положительное значение.

Теперь мы можем записать данное неравенство в виде: 23 > |2х|.

Для определения значений х, удовлетворяющих неравенству, разбиваем его на два случая:

1. 2х положительное (х > 0):
В этом случае, абсолютное значение |2х| равно 2х. Таким образом, неравенство можно записать как 23 > 2х.
Делим обе части неравенства на 2: 11.5 > х.
Поэтому, значение х должно быть больше 11.5.

2. 2х отрицательное (х < 0):
В этом случае, абсолютное значение |2х| равно -2х. Таким образом, неравенство можно записать как 23 > -2х.
Меняем направление неравенства, получаем -23 < 2х.
Делим обе части неравенства на 2: -11.5 < х.
Поэтому, значение х должно быть меньше -11.5.

Таким образом, ответ на задачу: при значениях х больше 11.5 и при значениях х меньше -11.5 число 23 превышает абсолютное значение суммы чисел 2х.