При яких значеннях х векторний добуток векторів а (1; -1) і b (2x; 10) дорівнює 10? Передбачуючи вашу підтримку

Тема: Векторный добуток

Пояснение: Векторный добуток (или крестовое произведение) двух векторов является операцией, результатом которой является новый вектор, перпендикулярный обоим векторам. Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства векторного добутку, которые гласят:

- Векторный добуток векторов a и b равен произведению длин этих векторов на синус угла между ними: |a x b| = |a| * |b| * sin(θ).

- Если векторный добуток равен нулю (|a x b| = 0), это означает, что векторы a и b коллинеарны или сонаправлены.

Возвращаясь к задаче, у нас есть вектора a(1; -1) и b(2x; 10), и нам задано условие, что векторный добуток равен 10. Подставив значения в формулу, получаем:

|a x b| = |a| * |b| * sin(θ)
10 = √(1^2 + (-1)^2) * √((2x)^2 + 10^2) * sin(θ)
10 = √2 * √(4x^2 + 100) * sin(θ)

Для нахождения значений x, нам необходимо решить уравнение:

√(4x^2 + 100) * sin(θ) = 10 / (√2)

Дополнительный материал: Найдите значения x, при которых векторный добуток векторов a(1; -1) и b(2x; 10) равен 10.

Совет: Чтобы решить уравнение, вам нужно использовать математические приемы и переписать его в более простой форме, если это возможно. Если вы столкнетесь с трудностями, не стесняйтесь обратиться за помощью к учителю или соклассникам.

Упражнение: Решите уравнение: √(4x^2 + 100) * sin(θ) = 10 / (√2), чтобы определить значения x, при которых векторный добуток векторов а(1; -1) и b(2x; 10) равен 10.