С каким значением функции у=14 sin x -48/ п +22 достигается максимум на промежутке -5п/6

Тема урока: Максимум функции синуса

Объяснение: Функция синуса, обозначаемая символом sin, является тригонометрической функцией, которая принимает входное значение в радианах и возвращает соответствующее значение синуса.

Чтобы найти максимальное значение функции у=14 sin x -48/ п +22 на промежутке -5п/6, нам нужно рассмотреть, где синусная функция достигает своего максимума. Синусная функция имеет период 2п, что означает, что она повторяется каждые 2п радиан.

На данном промежутке от -5п/6 до 0 синусная функция убывает, а затем начинает возрастать после значения x=0. Максимальное значение функции достигается в точке, где синусная функция положительна и имеет наибольшую абсолютную величину.

Так как в нашей функции коэффициент при sin x равен 14, максимальное значение функции будет равно 14, когда sin x равно 1. Поэтому функция достигает максимума на промежутке -5п/6 при x=п/2.

Доп. материал: Найдите значение функции у=14 sin x -48/ п +22, когда x = п/2.

Совет: Чтобы лучше понять поведение функции синуса и её значения на разных промежутках, полезно построить график функции или использовать таблицу значений.

Проверочное упражнение: Найдите значения функции у=14 sin x -48/ п +22 на промежутке -п/3 до п/3 для трех различных значений x.