При w=7, что равно выражение W^2+w+1/w^3-27 - 2w+8/27-w^3?

Содержание вопроса: Арифметические операции с дробями

Разъяснение: Чтобы решить данное выражение, нам нужно выполнить последовательность арифметических операций.

1. В начале, вместо переменной w подставляем значение 7, так как задано, что w=7.
2. Производим возведение числа 7 в квадрат: 7^2 = 49.
3. Используем правила приоритета операций. Сначала выполняем деление: 1/7^3 = 1/343. Значение дроби становится очень маленьким, но продолжаем дальше.
4. Выполняем вычитание: 49 + 1/343 - 2*7 + 8/27 - 7^3 = 49 + 1/343 - 14 + 8/27 - 343.
5. Продолжаем упрощение выражения, выполняя операции над дробями. Нужно привести все дроби к общему знаменателю. Знаменатель 27 можно привести к общему знаменателю с помощью часного знаменателей наименьшего общего кратного (НОК) 27 и 343, равного 1029. 8/27 становится 8*343/27*343 = 2744/1029.
6. Теперь можно сложить числители и записать получившиеся значение выражения: 49 + 1/343 - 14 + 2744/1029 - 343 = 49 - 14 - 343 + 1/343 + 2744/1029.

Например: Данное выражение можно решить следующим образом:

W^2+w+1/w^3-27 - 2w+8/27-w^3 = 7^2 + 7 + 1/7^3 - 27 - 2*7 + 8/27 - 7^3

Совет: При решении подобных задач, особенно с дробями и большим количеством операций, важно следовать порядку арифметических операций и постепенно упрощать выражение, выполняя операции по очереди.

Закрепляющее упражнение: При w=5, решите выражение W^2+w+1/w^3-27 - 2w+8/27-w^3.