Найдите значение sin(α – β) и cos(α + β), если значение sinα равно 0,8 и значение cosβ равно -0,6. Угол α находится

Суть вопроса: Trigonometria

Разъяснение: Для решения данной задачи нам потребуется знание основных тригонометрических формул, а именно формул для разности и суммы углов.

Формула для нахождения sin(α - β) выглядит следующим образом: sin(α - β) = sinαcosβ - cosαsinβ.

А формула для нахождения cos(α + β) имеет вид: cos(α + β) = cosαcosβ - sinαsinβ.

Из условия задачи известно, что sinα = 0,8 и cosβ = -0,6. Угол α находится в диапазоне от 0,5π до π, а угол β находится в диапазоне от 0,5π до 0,5π.

Для нахождения значения sin(α - β) и cos(α + β) подставим известные значения в соответствующие формулы:

sin(α - β) = sinαcosβ - cosαsinβ = 0,8*(-0,6) - cosα*(-0,6) = -0,48 + 0,6cosα.

cos(α + β) = cosαcosβ - sinαsinβ = cosα*(-0,6) - 0,8*(-0,6) = -0,6cosα + 0,48.

Таким образом, sin(α - β) = -0,48 + 0,6cosα и cos(α + β) = -0,6cosα + 0,48.

Доп. материал: Найдите значение sin(α - β) и cos(α + β), если значение sinα равно 0,8 и значение cosβ равно -0,6.

Совет: Для более легкого понимания и запоминания формул, рекомендуется проработать основные тригонометрические свойства и соответствующие им формулы.

Задача для проверки: Если sinα = 0,6 и cosβ = 0,2, найдите значение sin(α - β) и cos(α + β).