При каком значении x числа 3х, (х+2) 2 и 2х-1 образуют арифметическую прогрессию?

Тема вопроса: Арифметическая прогрессия

Описание: Чтобы определить, при каком значении x числа 3х, (х+2)/2 и 2х-1 образуют арифметическую прогрессию, нужно использовать определение арифметической прогрессии. В арифметической прогрессии каждый следующий член получается путем прибавления или вычитания одной и той же константы (называемой разностью) к предыдущему члену.

Пусть первый член (3х) равен а, второй член ((х+2)/2) равен b, а третий член (2х-1) равен с.

По определению арифметической прогрессии, мы можем записать следующее:

b - а = с - b

Подставив значения a=3x, b=(x+2)/2 и c=2x-1, получим:

(x+2)/2 - 3x = 2x-1 - (x+2)/2

Теперь решим уравнение относительно x:

(x+2)/2 - 3x = 2x-1 - (x+2)/2

2(x+2) - 6x = 4x-2 - (x+2)

2x + 4 - 6x = 4x - 2 - x - 2

4 - 2 - 2 = 2x + x - 6x

0 = 3x - 7x

0 = -4x

Таким образом, уравнение -4x = 0 имеет единственное решение x = 0. При значении x = 0 числа 3х, (х+2)/2 и 2х-1 образуют арифметическую прогрессию.

Совет: Для лучшего понимания арифметических прогрессий, рекомендуется продолжить изучение этой темы и решать больше практических задач. Важно также использовать правильную алгебраическую нотацию и шаги решения, чтобы избежать ошибок.

Задача для проверки: Решите уравнение 2n + 5 = 17 для n, используя знания об арифметической прогрессии.