При каком значении переменной а уравнение (-5а+7)х-40=14а будет иметь корень, равный?

Суть вопроса: Решение линейного уравнения

Пояснение: Для решения данного уравнения, нам необходимо найти значение переменной а, при котором уравнение будет иметь корень. Давайте разберемся пошагово.

1. Начнем с раскрытия скобок в левой части уравнения:
(-5а + 7)х - 40 = 14а
-5ах + 7х - 40 = 14а

2. Соберем все члены с переменной а в одну сторону уравнения, а все числовые члены в другую сторону:
-5ах - 14а = -7х + 40

3. Объединим подобные слагаемые:
(-5х - 14)а = -7х + 40

4. Разделим обе части уравнения на коэффициент при переменной а, (-5х - 14):
а = (-7х + 40) / (-5х - 14)

Таким образом, мы получили выражение для значения переменной а, при котором уравнение будет иметь корень. Чтобы решить данное выражение для конкретного значения х, нужно подставить этот значение вместо x. Обратите внимание, что такое уравнение может иметь несколько корней, в зависимости от значения переменной х.

Доп. материал: Допустим, значение переменной х равно 2. Подставим это значение в уравнение:

а = (-7 * 2 + 40) / (-5 * 2 - 14)
а = (26) / (-24)
а = -13/12

Таким образом, при x = 2, значение переменной а будет равно -13/12.

Совет: Для лучшего понимания решения линейных уравнений, рекомендуется изучать правила сокращения и сбора подобных членов, а также применять их на практике, решая различные уравнения.

Проверочное упражнение: Найдите значение переменной а, при котором уравнение (3а - 5)х + 15 = 12а - 4 имеет корень. Напишите свое решение, объясняя каждый шаг.