При каких значениях u выражение имеет смысл?

Тема занятия: Значения, при которых выражение имеет смысл

Описание: Чтобы определить, при каких значениях переменной u выражение имеет смысл, нужно проанализировать выражение и выяснить, при каких значениях не возникают недопустимые операции или неопределенности.

Например, рассмотрим следующее выражение: 1 / u

Выражение имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль является недопустимой операцией. То есть, значение переменной u не должно быть равным нулю. Если u = 0, то выражение не имеет смысла.

В других случаях, когда в выражении нет никаких недопустимых операций или неопределенностей, выражение будет иметь смысл при любых значениях переменной u.

Доп. материал: Рассмотрим выражение 3 / (u - 5). Чтобы определить значения u, при которых выражение имеет смысл, нужно учесть, что знаменатель (u - 5) не должен быть равен нулю. То есть, u ≠ 5. Поэтому выражение будет иметь смысл для всех значений переменной u, кроме 5.

Совет: Чтобы лучше понять, при каких значениях выражение имеет смысл, полезно внимательно изучить все операции, присутствующие в выражении, и определить, при каких значениях переменных может возникнуть недопустимость или неопределенность. Обратите внимание на деление на ноль, корень из отрицательного числа, логарифм от неположительного числа и другие подобные операции.

Задание для закрепления: Определите значения переменной a, при которых выражение √(a - 3) имеет смысл.

Тема урока: Понимание области допустимых значений для переменных

Пояснение: Чтобы определить, при каких значениях переменной u выражение имеет смысл, необходимо проанализировать ограничения или условия в задаче. Обычно ограничения указываются в тексте задачи или в явном виде представлены в уравнении.

При исследовании области допустимых значений, мы смотрим на условия, которым должны удовлетворять переменные, чтобы решение было реалистичным и осмысленным с точки зрения данной задачи.

Доп. материал: Например, если задача говорит, что "u должно быть положительным числом", то это означает, что значение u не может быть отрицательным или равным нулю. Если же задача говорит, что "u не может быть меньше 5", то мы должны исключить все значения u, которые меньше 5.

Совет: Внимательно читайте условия задачи и обращайте внимание на ключевые слова, указывающие на ограничения и требования для переменных. Если не уверены, какие значения допустимы, лучше задать уточняющий вопрос или проконсультироваться с учителем.

Задача на проверку: Рассмотрим задачу: "Какие значения x удовлетворяют неравенству x^2 - 4x < 0?" Определите область допустимых значений для переменной x, чтобы неравенство было истинным.