Решение уравнений и определение области определения
При каких значениях переменных дробь равна нулю? При каких значениях переменных дробь не имеет смысла? Что нужно
При каких значениях переменных дробь равна нулю? При каких значениях переменных дробь не имеет смысла? Что нужно подставить вместо х в выражение х² – 64 х² – чтобы получить ноль? При каких значениях переменных выражение х² – 64 х² – теряет смысл?
07.10.2024 11:28
Написать свой ответ:
Разъяснение: Для того чтобы найти значения переменных, при которых дробь равна нулю или не имеет смысла, нам необходимо решить уравнение и определить область определения выражения.
1. Нулевая дробь: Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда числитель равен нулю и знаменатель отличен от нуля. Уравнение в этом случае будет выглядеть так: `числитель = 0`, а знаменатель ≠ 0. Решим уравнение и найдем значения переменных, при которых дробь равна нулю.
2. Несуществующая дробь: Дробь не имеет смысла (несуществует) при значениях переменных, при которых знаменатель равен нулю. Уравнение в этом случае будет выглядеть так: `знаменатель = 0`. Найдем значения переменных, при которых дробь не имеет смысла.
3. Подставление в выражение: Чтобы найти значения переменных, при которых выражение равно нулю или теряет смысл, нам нужно подставить эти значения вместо переменной и решить уравнение, приравнивая его к нулю. Найдем значения переменных, при которых выражение равно нулю или теряет смысл.
Например:
1. Дробь равна нулю: Решите уравнение `(2x - 5) / (3x + 1) = 0` и найдите значения переменных, при которых дробь равна нулю.
2. Дробь не имеет смысла: Определите, при каких значениях x выражение `(x^2 - 9) / (x - 3)` не имеет смысла.
3. Подстановка в выражение: Найдите значения переменных, при которых выражение `2x^2 - 5x + 1` равно нулю или теряет смысл.
Совет: Чтобы лучше понять тему решения уравнений и области определения, регулярно практикуйтесь в решении различных задач и уравнений. Изучайте правила, связанные с разными типами дробей и их свойствами для определения области определения.
Практика: Решите уравнение `(3x - 1) / (4x + 2) = 0` и найдите значения переменных, при которых дробь равна нулю. Определите также, при каких значениях x дробь не имеет смысла. Подставьте найденные значения x в выражение `2x^2 - 4x - 1` и определите, при каких значениях x выражение равно нулю или теряет смысл.