При каких значениях параметра p уравнение x^2+px+28=0 имеет корень x=8? (ответ округлите до двух десятичных знаков

Суть вопроса: Решение квадратного уравнения

Инструкция: Для того чтобы найти значения параметра p, при которых уравнение имеет корень x=8, мы можем использовать свойство квадратного уравнения, что сумма корней равна отрицанию коэффициента при x, деленному на коэффициент при x^2. В данном уравнении, коэффициент при x^2 равен 1. Поэтому, сумма корней будет равна -p.

Так как один из корней уже известен (x=8), мы можем подставить его в уравнение и найти второй корень. Так как уравнение имеет только два корня, то сумма корней равна 8 второму корню. Следовательно -p = 8.

Отсюда получаем, что параметр p равен -8.

Таким образом, при p = -8, уравнение x^2 - 8x + 28 = 0 будет иметь корень x = 8.

Доп. материал: При значениях параметра p = -8, уравнение x^2 - 8x + 28 = 0 имеет корень x = 8.

Совет: Чтобы лучше понять процесс решения квадратного уравнения, рекомендуется освоить методы факторизации и использовать его для проверки ответа. Также полезно знать свойства и формулы, касающиеся квадратных уравнений.

Задание: Найдите значения параметра p, при которых уравнение x^2 + px - 16 = 0 имеет корни x = 4 и x = -2. (Ответ округлите до двух десятичных знаков.)