При каких значениях n векторы a {n; -2; 5} и b{-4; n; 1} перпендикулярны?

Тема занятия: Перпендикулярность векторов

Объяснение: Для того, чтобы векторы a и b были перпендикулярны, их скалярное произведение должно быть равно нулю. Скалярное произведение двух векторов можно найти, умножив их соответствующие координаты и сложив результаты.

Итак, для наших векторов a {n; -2; 5} и b{-4; n; 1}, мы можем записать скалярное произведение в виде:
n*(-4) + (-2)*n + 5*1 = 0

Давайте решим это уравнение:
-4n - 2n + 5 = 0

Сгруппируем коэффициенты n:
-6n + 5 = 0

Вычтем 5 из обеих сторон:
-6n = -5

Разделим обе стороны на -6:
n = -5/-6
n = 5/6

Таким образом, векторы a и b перпендикулярны при значении n равном 5/6.

Дополнительный материал: Найдите значение n, при которых векторы a {n; -2; 5} и b {-4; n; 1} перпендикулярны.

Совет: Для лучшего понимания этой темы, полезно разобраться с понятием скалярного произведения векторов и его свойствами. Также полезно практиковаться в решении подобных задач, чтобы научиться определять, при каких значениях векторы перпендикулярны друг другу.

Практика: Найдите значение n, при которых векторы a {5; -3; n} и b {1; 2; -4} перпендикулярны.