При каких значениях m не будет пересечений графика уравнения 2mx-(1-2m)y=4m-3 с осью абсцисс? И при каких значениях

Содержание: Уравнение с графиком

Пояснение: Для того чтобы определить, при каких значениях переменной m график уравнения 2mx - (1 - 2m)y = 4m - 3 не будет иметь пересечений с осью абсцисс, необходимо рассмотреть случай, когда значение y равно нулю. Поскольку ось абсцисс (ось x) соответствует у = 0, то мы можем заменить y на 0 в уравнении и решить его относительно m.

Пошаговое решение:
1) Подставим y = 0 в уравнение 2mx - (1 - 2m)y = 4m - 3.
2) Упростим уравнение следующим образом: 2mx - (1 - 2m)(0) = 4m - 3.
3) Так как y = 0, получаем: 2mx - 0 = 4m - 3.
4) Упрощаем уравнение: 2mx = 4m - 3.
5) Раскроем скобку во втором слагаемом: 2mx = 4m - 3.
6) Перенесем все слагаемые с переменной m на одну сторону уравнения, остальные числа на другую. Получим: 2mx - 4m = -3.
7) Факторизуем уравнение: 2m(x - 2) = -3.
8) Решаем полученное уравнение: x - 2 = -3/(2m).
9) Избавляемся от скобки, домножая обе части уравнения на обратное значение (1/(x-2)): (1/(x-2))(x-2) = -3/(2m) * (1/(x-2)).
10) Сокращаем выражение: 1 = -3/(2m(x-2)).

Доп. материал:
Уравнение 2mx - (1 - 2m)y = 4m - 3 не будет иметь пересечений с осью абсцисс, если 2m(x - 2) = -3.

Совет: Для лучшего понимания задачи и процесса решения рекомендуется разобрать данное уравнение шаг за шагом, в каждом шаге внимательно просматривая основные алгебраические операции и законы.

Задание:

Найти значения переменной m, при которых уравнение 2mx - (1 - 2m)y = 4m - 3 не будет иметь пересечений с осью абсцисс.