При каких значениях b выражение 5b/2 - 4/3 - 2b имеет смысл? Пожалуйста, предоставьте подробное решение

Суть вопроса: Решение неравенств

Пояснение: Чтобы определить, при каких значениях переменной b выражение 5b/2 - 4/3 - 2b имеет смысл, мы должны учесть ограничения на значение переменной, которые могут вызвать нелегальные операции или неправильные результаты.

В данном случае, у нас есть операции деления и вычитания. Чтобы избежать деления на ноль, знаменатели выражений не должны обращаться в ноль. Значит, 2 и 3 не могут быть значениями переменной b.

Теперь нам нужно проверить, существуют ли другие значения b, которые могут вызвать проблемы в выражении. Для этого мы должны выяснить, существует ли какое-либо значение b, при котором 5b/2 - 4/3 - 2b не определено. Выражение не будет определено, если знаменатель обращается в ноль.

Так как каждое слагаемое зависит от переменной b, нам нужно выразить условия, при которых каждое слагаемое может быть равно нулю. Мы можем это сделать следующим образом:

Условие для 5b/2: 5b/2 = 0, следовательно, b = 0
Условие для 4/3: 4/3 = 0, следовательно, такого значения нет.

Общий вывод: Выражение 5b/2 - 4/3 - 2b имеет смысл при любом значении переменной b, за исключением b = 2 и b = 3.

Демонстрация:
Если b = 1, выражение будет иметь смысл:
5(1)/2 - 4/3 - 2(1) = 5/2 - 4/3 - 2 = 2.5 - 1.33 - 2 = -0.83.

Совет: Чтобы лучше понять решение подобных задач, важно знать правила работы с алгебраическими выражениями, включая понимание операций сложения, вычитания, умножения и деления. Кроме того, помните о правилах определения значения выражения, учитывая ограничения на переменные.

Задание для закрепления: При каких значениях b выражение 3b/4 - 6/5 отлично от нуля?