При каких значениях а не будет пересечения между параболой у = ах^2 и прямой у = 6х

Тема: Пересечение параболы и прямой

Описание: Чтобы найти значения а, при которых не будет пересечения между параболой у = ах^2 и прямой у = 6х, мы должны найти точки пересечения этих двух графиков и установить, при каких значениях а эти точки не существуют.

Для начала, запишем уравнения параболы и прямой:
у = ах^2
у = 6х

Далее, чтобы найти точки пересечения, приравняем уравнения друг к другу:
ах^2 = 6х

Теперь мы можем упростить это уравнение, разделив обе стороны на x:
ах = 6

Здесь мы видим, что x может быть равным нулю, но деление на ноль запрещено.

Таким образом, у нас есть два случая:
1) Если x ≠ 0, мы можем сократить обе стороны уравнения на x и получить а = 6/x.
2) Если x = 0, то пересечение не возможно, так как мы получим деление на ноль.

Итак, при значениях а = 6/x, где x ≠ 0, не будет пересечения между параболой и прямой.

Доп. материал: При каких значениях а не будет пересечения между параболой y = ах^2 и прямой y = 6х?
Совет: Пересмотрите этот пример и уделите особое внимание случаю, когда x = 0, так как это важное исключение.
Закрепляющее упражнение: Найти значения а, при которых парабола у = ах^2 и прямая у = 6х не пересекаются.