При каких b значениях система неравенств не имеет решений? 6x < 42, x

Пояснение:

Для решения данной задачи необходимо выразить переменную x из каждого неравенства и определить значения b, при которых система неравенств не имеет решений.

Начнем с первого неравенства: 6x < 42. Чтобы найти значение переменной x, нужно разделить обе части неравенства на 6: x < 7. Таким образом, мы получили первое условие, что x должно быть меньше 7.

Теперь рассмотрим второе неравенство: x > b. Здесь нам необходимо выразить b. Так как неравенство указывает на то, что x больше b, мы можем сказать, что b меньше x. То есть условие для значения b - это b < x.

Теперь объединим оба условия. У нас есть два неравенства: x < 7 и b < x. Для того чтобы система неравенств не имела решений, условия должны быть противоречивыми. Это означает, что значение b должно быть больше 7, чтобы ни одно значение x не удовлетворяло обоим неравенствам.

Таким образом, система неравенств не имеет решений при b > 7.

Совет: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется решать больше подобных задач самостоятельно. Попробуйте создать несколько примеров с разными значениями b и проверить, являются ли они решением системы неравенств.

Задание для закрепления: При каких значениях b система неравенств будет иметь решение?