Рациональные выражения
Алгебра

Преобразуйте выражение 2-3у/у^2-9+5-2у/у-3

Преобразуйте выражение 2-3у/у^2-9+5-2у/у-3.
Верные ответы (1):
  • Игоревна_2595
    Игоревна_2595
    39
    Показать ответ
    Содержание: Рациональные выражения

    Разъяснение: Для преобразования данного выражения, нам потребуется произвести несколько шагов. Давайте начнем.

    1) Сначала рассмотрим числитель:
    2 - 3у

    2) Далее, рассмотрим знаменатель:
    у^2 - 9

    Заметим, что это является разностью квадратов и может быть факторизовано:
    (у - 3)(у + 3)

    3) Теперь, обратимся ко второй части выражения:
    5 - 2у

    4) И второй знаменатель:
    у - 3

    5) Общий знаменатель:
    (у - 3)(у + 3)

    6) Теперь соберем все вместе и преобразуем выражение:
    (2 - 3у) / (у^2 - 9) + (5 - 2у) / (у - 3)

    = (2 - 3у + 5 - 2у) / (у^2 - 9)

    = (7 - 5у) / ((у - 3)(у + 3))

    Итак, выражение было преобразовано к виду (7 - 5у) / ((у - 3)(у + 3)).

    Дополнительный материал: Представим, что у = 2. Подставив значение у в исходное выражение, мы получим (2 - 3 * 2) / (2^2 - 9) + (5 - 2 * 2) / (2 - 3). После вычислений, ответ будет равен (-4 / -5) + (1 / -1) = 0.4 - 1 = -0.6.

    Совет: Чтобы лучше понять преобразование рациональных выражений, полезно уметь факторизовывать квадратные выражения, а также уметь складывать, вычитать и умножать дроби. Кроме того, регулярная практика решения подобных задач поможет вам освоить эту тему более уверенно.

    Дополнительное упражнение: Преобразуйте выражение: (3x - 5) / (x^2 - 4) + (4 - 2x) / (x + 2)
Написать свой ответ: