Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Для начала рассмотрим систему уравнений:
{ x + y = 3
{ 2x - y = 3
Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения/вычитания или методом подстановки.
Метод сложения/вычитания:
Шаг 1: Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед х во втором уравнении. Получим:
{ x + y = 3
{ 4x - 2y = 6
Шаг 2: Теперь сложим эти два уравнения вместе. Получим:
( x + y ) + ( 4x - 2y ) = 3 + 6
5x - y = 9
Шаг 3: Теперь у нас есть система уравнений:
{ x + y = 3
{ 5x - y = 9
Шаг 4: Сложим первое уравнение и измененное второе уравнение. Получим:
( x + y ) + ( 5x - y ) = 3 + 9
6x = 12
Шаг 5: Разделим оба выражения на 6, чтобы найти значение x:
6x/6 = 12/6
x = 2
Теперь, зная значение x, мы можем найти значение y, подставив его в одно из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:
x + y = 3
Подставляем x = 2:
2 + y = 3
Вычитаем 2 с обеих сторон:
y = 3 - 2
y = 1
Таким образом, решение системы уравнений { x + y = 3 { 2x - y = 3 имеет значения x = 2 и y = 1.
Задача на проверку: Решите систему уравнений:
{ 3x - y = 7
{ 2x + y = 4