Какая кривая получится, если изобразить график функции f(x)=x²-6x+5? На основе этого графика, определите: 1) интервал

Тема урока: График функции f(x) = x² - 6x + 5

Описание:
Для построения графика функции f(x) = x² - 6x + 5 мы можем использовать несколько методов. Один из наиболее распространенных методов - это построение таблицы значений, где каждой точке x соответствует значение функции f(x).

Начнем с нахождения значения функции для нескольких значений x:
Когда x = 0, f(0) = 0² - 6*0 + 5 = 5
Когда x = 1, f(1) = 1² - 6*1 + 5 = 0
Когда x = 2, f(2) = 2² - 6*2 + 5 = -3
Когда x = 3, f(3) = 3² - 6*3 + 5 = -1
Когда x = 4, f(4) = 4² - 6*4 + 5 = 1

Теперь, на основе этих значений, мы можем задать точки на координатной плоскости и построить график функции f(x).


1) Интервал возрастания функции:
Чтобы определить интервалы возрастания функции, мы обращаем внимание на участки графика, где функция растет (f(x) увеличивается). Согласно графику, функция возрастает на интервалах (-∞, 1) и (5, +∞).

2) Множество значений переменной x, при которых неравенство x² - 6x + 5 ≥ 0 выполняется:
Чтобы решить это неравенство, мы ищем значения x, при которых функция находится выше оси Х (то есть, f(x) ≥ 0). Исходя из нашего графика, функция f(x) ≥ 0 на интервалах [1, 5].

Совет:
Для лучшего понимания графика функции, рекомендуется построить его на координатной плоскости или использовать графические редакторы для наглядного представления. Также полезно запомнить основные типы графиков функций (парабола, прямая, гипербола и т.д.) и изучить их характеристики.

Практика:
1) Найти значения функции f(x) при x = -1, x = 6.
2) Определить интервалы убывания функции.
3) Найти множество значений переменной x, при которых неравенство x² - 6x + 5 < 0 выполняется.