Предложите соответствующее правило и заполните пустые ячейки для решения

Тема вопроса: Умножение полиномов

Пояснение: Умножение полиномов - это процесс умножения двух или более полиномов для получения нового полинома. Чтобы умножить полиномы, каждый элемент одного полинома должен быть умножен на каждый элемент другого полинома. Затем полученные произведения суммируются и собираются в новый полином.

Правило умножения полиномов состоит в следующем: каждый член одного полинома должен быть умножен на каждый член другого полинома, а затем полученные произведения сложены вместе с учетом степеней переменных.

Для приведенного примера, заполним пустые ячейки для решения:

(2x + 3) * (4x + 5)

    2x * (4x + 5) = 8x^2 + 10x

  + 3 * (4x + 5) = 12x + 15

_________________________

  8x^2 + 10x + 12x + 15

Итак, результат умножения полиномов `(2x + 3) * (4x + 5)` равен `8x^2 + 22x + 15`.

Совет: Для лучшего понимания умножения полиномов рекомендуется использовать метод FOIL (First, Outer, Inner, Last) или таблицу для организации и упрощения процесса умножения.

Дополнительное задание: Решите умножение полиномов `(3x + 4) * (2x + 5)` и заполните пустые ячейки.