Пожалуйста, каково количество клеток на доске размером 30хх, если на ней расставлено несколько ладей так, что каждая

Тема: Количество клеток на доске с ладьями

Пояснение:

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать понятие "атаки" в шахматах. Ладья может атаковать все клетки на своей вертикали и горизонтали. Если предположить, что каждая ладья атакует только одну другую и при этом в каждой вертикали и горизонтали находится хотя бы одна ладья, то количество ладей будет равно размеру доски.

Рассмотрим сначала вертикали. Так как в каждой вертикали должна быть хотя бы одна ладья, то их количество будет равно высоте доски, то есть "х".

Затем рассмотрим горизонтали. Так как в каждой горизонтали тоже должна быть хотя бы одна ладья, то их количество также будет равно "х".

Теперь сложим количество ладей в каждой вертикали и горизонтали: "х" + "х" = 2"х".

Итак, общее количество ладей на доске размером 30хх будет равно 2"х".

Доп. материал:
Поставим размер доски равным 30х30.
Тогда общее количество клеток на доске будет равно 900.
При условии, что каждая ладья атакует ровно одну другую и в каждой вертикали и горизонтали есть хотя бы одна ладья, общее количество ладей будет равно 2"х", где "х" - размер доски 30.
В итоге, число х = 30 и общее количество ладей на доске будет равно 2*30 = 60.

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, можно начать с рассмотрения меньших досок и постепенно увеличивать размеры. Также полезно запомнить, что количество клеток на доске равно произведению ширины и высоты доски.

Задание:
Сколько клеток будет на доске размером 10х10, если каждая ладья атакует ровно одну другую и в каждой вертикали и горизонтали находится хотя бы одна ладья? Необходимо доказать, что число х делится на 2.