Пойыз бағдаршамының жолында 16 минуттан кейін ғынын 10 км / сағ арттырған және қалған 80 км-ге қазір жеткізедігін

Тема вопроса: Движение с постоянной скоростью

Объяснение: Задача состоит в том, чтобы определить время, через которое поезд достигнет расстояния в 80 км, если его скорость увеличивается на 10 км/ч каждые 16 минут.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу движения со постоянной скоростью:
\[ \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} \]

Поскольку скорость у нас меняется, мы должны рассмотреть два случая: до и после увеличения скорости.

1. До увеличения скорости:
За первые 16 минут поезд проедет \[16 \text{ мин} \times \frac{10 \text{ км}}{\text{ч}} = \frac{40}{3} \text{ км}\]
Следовательно, расстояние, которое ему осталось пройти, составляет \[80 \text{ км} - \frac{40}{3} \text{ км} = \frac{200}{3} \text{ км}\]

2. После увеличения скорости:
После увеличения скорости, поезд будет двигаться со скоростью \[10 \text{ км/ч} + 10 \text{ км/ч} = 20 \text{ км/ч}\]
Таким образом, время, необходимое для преодоления последних \(\frac{200}{3} \text{ км}\) будет равно \[\frac{\frac{200}{3} \text{ км}}{20 \text{ км/ч}}\]

Теперь мы можем просуммировать время для каждого случая:
\[ \text{время} = 16 \text{ мин} + \frac{\frac{200}{3} \text{ км}}{20 \text{ км/ч}}\]
Для преобразования минут в часы мы знаем, что 60 мин = 1 ч:
\[ \text{время} = \frac{16}{60} \text{ ч} + \frac{\frac{200}{3}}{20} \text{ ч}\]

Ответ равен:
\[ \text{время} = \frac{1}{6} \text{ ч} + \frac{10}{3} \text{ ч} = \frac{4}{3} \text{ ч} \]

Совет: Чтобы легче понять данную задачу, можно представить, что вы сами становитесь инженером и разрабатываете поезд. Попасть к правильному ответу также поможет внимательное чтение задачи и разделение ее на несколько случаев.

Дополнительное упражнение: Поезд движется со скоростью 12 км/ч. Сколько времени ему потребуется, чтобы преодолеть расстояние в 36 км?