Постройте графики функций y=x, y=x+1 и y=x-1. Определите координаты точек пересечения с осями координат

Тема занятия: Построение графиков функций и нахождение их точек пересечения с осями координат

Объяснение: Для построения графиков функций y=x, y=x+1 и y=x-1 вначале нам необходимо построить таблицы значений, а затем отметить эти значения на координатной плоскости.

Давайте начнем с графика функции y=x. Для этого мы выбираем несколько значений для переменной x и вычисляем соответствующие значения для y. Например, при x=0, y=0; при x=1, y=1 и так далее. Затем отмечаем эти точки на графике и соединяем их линией, чтобы получить график функции y=x.

Аналогичным образом, для графика функций y=x+1 и y=x-1 выбираем различные значения x и вычисляем соответствующие значения для y. Например, при x=0, y=1 для y=x+1 и при x=0, y=-1 для y=x-1. Опять же, отмечаем эти точки на графике и соединяем их линиями.

Чтобы найти точки пересечения с осями координат, мы ищем значения x, при которых y равно нулю, и наоборот. Для оси x (горизонтальная ось) точки пересечения будут иметь y-координату, равную нулю, а для оси y (вертикальная ось) - x-координату, равную нулю.

Например: При построении графиков функций y=x, y=x+1 и y=x-1 ищем и отмечаем точки пересечения с осями координат.

Совет: Чтобы лучше понять графики функций, можете использовать онлайн-графические калькуляторы или графические программы, которые помогут визуализировать результаты.

Дополнительное задание: Постройте графики функций y=2x, y=2x+1 и y=2x-1. Определите координаты точек пересечения с осями координат.