Постройте графики функций f(x)=-x-8 и g(x)=-2x-2 на одной координатной плоскости. Определите значения x, при которых

Тема: Построение графиков функций и нахождение их значений

Объяснение:
Чтобы построить графики функций f(x) = -x - 8 и g(x) = -2x - 2 на одной координатной плоскости, мы используем систему координат. На горизонтальной оси (ось x) отмечаются значения переменной x, а на вертикальной оси (ось y) отмечаются значения функций f(x) и g(x).

Для построения графика функции f(x) = -x - 8:
1. Возьмите несколько значений x и вычислите соответствующие значения f(x). Например, при x = -2, f(-2) = -(-2) - 8 = -6; при x = 0, f(0) = -(0) - 8 = -8; при x = 2, f(2) = -(2) - 8 = -10.
2. Постройте точки с координатами (-2, -6), (0, -8) и (2, -10) на координатной плоскости.
3. Соедините эти точки линией. Получится график функции f(x) = -x - 8.

Аналогично, поступаем с функцией g(x) = -2x - 2:
1. Возьмите несколько значений x и вычислите соответствующие значения g(x). Например, при x = -2, g(-2) = -2(-2) - 2 = 6; при x = 0, g(0) = -2(0) - 2 = -2; при x = 2, g(2) = -2(2) - 2 = -6.
2. Постройте точки с координатами (-2, 6), (0, -2) и (2, -6) на координатной плоскости.
3. Соедините эти точки линией. Получится график функции g(x) = -2x - 2.

Затем, чтобы найти значения x, при которых выполняются условия f(x) = g(x), мы сравниваем соответствующие значения f(x) и g(x). В точках пересечения графиков функций, значения этих функций будут равны.

Пример использования:
Постройте графики функций f(x) = -x - 8 и g(x) = -2x - 2 на одной координатной плоскости. Затем найдите значения x, при которых выполняются следующие условия:
1) f(x) = g(x)
2) f(x) \> g(x)

Совет:
Для более точного построения графиков и нахождения точек пересечения, рекомендуется использовать более широкий диапазон значений x. Также, не забывайте подписывать оси и обозначать графики функций для ясности.

Задание:
Найдите значения x, при которых выполняется условие: f(x) < g(x)