Постройте график функции f(x), обратной к данной функции y=f(x), используя график на рисунке

Построение графика обратной функции

Пояснение: Чтобы построить график обратной функции, мы можем использовать информацию о графике исходной функции. Обратная функция f^(-1)(x) содержит точки, которые отражены относительно прямой y=x. Другими словами, если у нас есть точка (a, b) на графике функции f(x), то точка (b, a) будет принадлежать графику обратной функции.

Доп. материал: Пусть у нас есть график функции y=f(x) и мы хотим построить график обратной функции.

Совет: Обратная функция инвертирует зависимость между значениями x и y. Помните, что перед построением графика обратной функции необходимо убедиться, что исходная функция является взаимно однозначной.

Практика: Постройте график обратной функции для функции y=x^2.

Тема вопроса: Построение графика обратной функции

Инструкция: Для построения графика обратной функции, необходимо использовать график исходной функции. Обратная функция f^(-1)(x) отличается от исходной функции f(x) тем, что значения оси x и оси y меняются местами.

Для построения графика обратной функции по графику исходной функции, нужно отразить точки исходного графика относительно прямой y=x.

Допустим, у нас есть график исходной функции с точками (1,2), (2,3), (3,4), (4,5), (5,6).

Чтобы построить график обратной функции, отразим эти точки относительно прямой y=x.

Точка (1,2) на исходном графике будет соответствовать точке (2,1) на графике обратной функции.
Точка (2,3) соответствует точке (3,2).
Точка (3,4) соответствует точке (4,3).
Точка (4,5) соответствует точке (5,4).
Точка (5,6) соответствует точке (6,5).

Поэтому, график обратной функции будет проходить через точки (2,1), (3,2), (4,3), (5,4), (6,5).

Дополнительный материал: Постройте график функции f(x), обратной к y=f(x), используя график на рисунке.

Совет: Если вы затрудняетесь построить график обратной функции, можно использовать таблицу значений для исходной функции и менять значение x и y местами.

Закрепляющее упражнение: Постройте график обратной функции для функции y=x^2, используя таблицу значений с x=1,2,3,4,5, и y=1,4,9,16,25.