Пошкоджуйте на множники: z^(-2y)/7-z^(-2)/7zy+z^(-2y)/7y. Які інші множники розкладення? 1. z-y 2. z-y 3. 1/7 4

Предмет вопроса: Разложение выражений на множители

Пояснение: Для решения этой задачи нам необходимо пошагово разложить выражение на множители. Давайте решим задачу.

Исходное выражение: z^(-2y)/7-z^(-2)/7zy+z^(-2y)/7y

Шаг 1: Факторизуем каждый член выражения на множители.

z^(-2y) разлагается как 1/z^(2y)
z^(-2) разлагается как 1/z^(2)
7 разлагается как 7
z разлагается как z
y разлагается как y

Шаг 2: Разделим каждый разложенный член на общий множитель.

(1/z^(2y))/7 - (1/z^(2))/7zy + (1/z^(2y))/7y

Для произведения дробей нам необходимо иметь общий знаменатель. В данном случае, общим знаменателем будет 7z^(2y).

Шаг 3: Перепишем каждую полученную дробь с общим знаменателем.

(1*7y)/(z^(2y)*7z^(2y)) - (1*z^(2y))/(z^(2)y*7z^(2y)) + (1*z^(2)y)/(z^(2y)*7z^(2y))

Шаг 4: Упростим числитель каждой дроби.

7y/(7z^(2y)) - z^(2y)/(7z^(2y)) + z^(2y)/(7z^(2y))

Шаг 5: Сократим подобные члены.

(7y - z^(2y) + z^(2y))/(7z^(2y))

Шаг 6: Упростим полученное выражение.

7y/(7z^(2y))

Таким образом, мы получаем следующее разложение выражения на множители: 7y/(7z^(2y)).

Совет: В данном случае, важно знать правила факторизации выражений и уметь находить общие множители.

Проверочное упражнение: Разложите на множители выражение: 3a^2b + 6ab^2 - 9ab