Подсчитайте площадь области, выделенной штриховкой (таблица 9.14. площадь круга и его сегментов

Тема вопроса: Площадь сегмента круга

Инструкция:
Площадь сегмента круга можно найти, используя формулу S = (θ/360) * π * r^2, где S - площадь сегмента, θ - центральный угол сегмента, π - число пи (приближенное значение 3.14), r - радиус круга.

Для подсчета площади сегмента нужно знать значение центрального угла сегмента. Центральный угол представляет собой угол, образованный двумя радиусами круга, проведенными к концам сегмента.

Для определения значения центрального угла можно использовать геометрические свойства круга. Например, если известна длина дуги, по которой расположен сегмент, и общая длина окружности, можно найти соответствующий угол, используя формулу θ = (l / L) * 360, где θ - центральный угол сегмента, l - длина дуги сегмента, L - общая длина окружности.

Например:
У нас есть сегмент круга, длина дуги которого равна 10 см, а общая длина окружности 20 см. Найдем площадь этого сегмента.

Сначала найдем значение центрального угла:
θ = (l / L) * 360 = (10 / 20) * 360 = 180 градусов.

Теперь, используя формулу площади сегмента, найдем площадь:
S = (θ/360) * π * r^2 = (180/360) * 3.14 * r^2.

Совет:
Для лучшего понимания концепции площади сегмента круга, рекомендуется изучать геометрические свойства кругов и углы.

Практика:
У нас есть сегмент круга с радиусом 5 см и центральным углом 120 градусов. Найдите площадь этого сегмента.