Под какими значениями р произведение (р-1) (12–2р)р становится отрицательным? ответ (сфотографировать решение

Содержание: Решение квадратного уравнения

Описание: Чтобы найти под какими значениями р произведение (р-1) (12–2р)р становится отрицательным, мы должны решить квадратное уравнение (р-1) (12–2р)р < 0. Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать метод интервалов и знаков, который основан на знании о том, как знак произведения меняется в зависимости от знака множителей.

Мы замечаем, что один из множителей (р-1) всегда будет положительным, кроме случая р=1. А второй множитель (12–2р) будет положительным, если 2р<12, или р < 6. Таким образом, для отрицательного произведения, нам нужно, чтобы один из множителей был отрицательным, а другой положительным.

Таким образом, мы можем определить следующие интервалы для р:
1) если р < 0, то оба множителя отрицательны и произведение положительно;
2) если 0 < р < 1, то первый множитель положительный, а второй отрицательный, и произведение отрицательно;
3) если р = 1, то первый множитель равен нулю, и произведение равно нулю;
4) если 1 < р < 6, то оба множителя положительны и произведение положительно;
5) если р = 6, то оба множителя равны нулю, и произведение равно нулю;
6) если р > 6, то оба множителя положительны и произведение положительно.

Таким образом, значения р, при которых произведение (р-1) (12–2р)р становится отрицательным, находятся в интервале 0 < р < 1.

Доп. материал: Найти значения р, при которых произведение (р-1) (12–2р)р становится отрицательным.
- Решение: 0 < р < 1.

Совет: При решении подобных задач всегда полезно построить график исследуемой функции и определить интервалы, где функция принимает отрицательные значения.

Задание: Найдите значения р, при которых произведение (р-2) (5-р) становится отрицательным. (Ответ с фотографией решения)