Побудуйте графік функції f(x) = x^2 - 4x - 5. За допомогою графіку визначте: 1) мінімальне значення функції

Тема вопроса: Построение графика функции

Пояснение: Для построения графика функции f(x) = x^2 - 4x - 5 вам потребуется следовать нескольким шагам:

1. Начните с выбора некоторых значений для переменной x. Рекомендуется выбирать значения, которые могут помочь вам понять поведение функции. Например, можно взять x = -2, -1, 0, 1, 2 и т.д.
2. Подставьте выбранные значения x в функцию f(x), чтобы получить соответствующие значения y. Например, когда x = -2, f(-2) = (-2)^2 - 4(-2) - 5 = 4 + 8 - 5 = 7.
3. Постройте график, используя координатную плоскость. На оси x отложите выбранные значения x, а на оси y - соответствующие значения y. После этого соедините полученные точки, чтобы получить график функции.
4. Чтобы определить минимальное значение функции, обратите внимание на точку на графике, где f(x) достигает наименьшего значения. В этой точке значение функции будет минимальным.
5. Для определения интервала, на котором функция возрастает, просмотрите график функции слева направо. Если значения y увеличиваются по мере движения вправо, то функция растет на этом интервале.

Дополнительный материал:
1) Минимальное значение функции f(x) = x^2 - 4x - 5 достигается в точке (-1, -10).
2) Функция f(x) = x^2 - 4x - 5 возрастает на интервале (-бесконечность, 2).

Совет: Чтобы лучше понять график функции, попробуйте построить таблицу значений для разных значений x и соответствующих им значений y. Сравните эти значения с точками, на которых вы построили график, чтобы убедиться в его правильности.

Задача для проверки: Найдите максимальное значение функции f(x) = -2x^2 + 3x + 1 и интервал, на котором функция убывает. Постройте график функции.