Переработайте вопрос: 1. Какова разность выражений (2x^2+y^2+z^2) и (3x-2y^2+2z^2)? 2. Чему равна разность выражений

Суть вопроса: Разность выражений в алгебре

Инструкция: Разность выражений - это операция, которая выполняется путем вычитания одного выражения из другого. Чтобы найти разность двух выражений, мы вычитаем каждый член одного выражения из соответствующего члена другого выражения.

1. Разность выражений (2x^2+y^2+z^2) и (3x-2y^2+2z^2) будет:
(2x^2+y^2+z^2) - (3x-2y^2+2z^2)
= 2x^2 - 3x + y^2 + 2y^2 + z^2 - 2z^2
= 2x^2 - 3x + 3y^2 + z^2

2. Разность выражений (3m-2n^2+p^3) и (2m+n^2-p^3) будет:
(3m-2n^2+p^3) - (2m+n^2-p^3)
= 3m - 2n^2 + p^3 - 2m - n^2 + p^3
= 3m - 2m - 2n^2 - n^2 + p^3 + p^3
= m - 3n^2 + 2p^3

3. Разность выражений (0,1x^3+0,3x^2+x) и (0,4x^3+0,1x^2+x) будет:
(0,1x^3+0,3x^2+x) - (0,4x^3+0,1x^2+x)
= 0,1x^3 - 0,4x^3 + 0,3x^2 - 0,1x^2 + x - x
= -0,3x^3 + 0,2x^2

Например: Найдите разность выражений (5a+3b^2+c) и (2a-4b^2+c).

Совет: Для нахождения разности выражений важно точно вычитать каждый член одного выражения из соответствующего члена другого выражения. Можно использовать скобки для обозначения каждого члена и избежать ошибок.

Упражнение: Найдите разность выражений (4x^2-2y) и (2x^2+3y).

Предмет вопроса: Разность выражений

Пояснение: Разность выражений вычисляется путем вычитания одного выражения из другого. Для нахождения разности выражений, мы вычитаем каждый член первого выражения из соответствующего члена второго выражения.

Решение задачи:
1. В данном случае, у нас есть два выражения: (2x^2+y^2+z^2) и (3x-2y^2+2z^2). Чтобы найти их разность, нужно вычесть каждый член второго выражения из соответствующего члена первого выражения.
Разность будет выглядеть так: (2x^2 - 3x) + (y^2 + 2y^2) + (z^2 - 2z^2).
Сокращаем подобные члены: -x^2 + 3y^2 - z^2.

2. В данном случае, у нас есть выражения (3m - 2n^2 + p^3) и (2m + n^2 - p^3). Для нахождения их разности, вычитаем каждый член второго выражения из соответствующего члена первого выражения.
Разность будет выглядеть так: (3m - 2m) + (-2n^2 - n^2) + (p^3 - (-p^3)).
Сокращаем подобные члены: m - 3n^2 + 2p^3.

3. В данном случае, у нас есть выражение (0,1x^3 + 0,3x^2 + x) и (0,4x^3 + 0,1x^2 + x). Для нахождения разности, вычитаем каждый член второго выражения из соответствующего члена первого выражения.
Разность будет выглядеть так: (0,1x^3 - 0,4x^3) + (0,3x^2 - 0,1x^2) + (x - x).
Сокращаем подобные члены: -0,3x^3 + 0,2x^2.

Совет: Для более легкого понимания, можно представить каждое выражение в виде таблицы, где каждому члену будет соответствовать столбец. Затем проводим вычитание каждого члена второго выражения из соответствующего члена первого выражения и записываем результат в таблице. Затем сокращаем подобные члены.

Закрепляющее упражнение: Найдите разность выражений (4a^2 - b^2 + 2c) и (2a^2 + b^2 - c).